[0/1] 次の13問多いほうを指示
[6/13]
【×６○７の場合】あえて7問のうち1問まで間違える。6問間違えの間に指示を出す6bit + 間違え7通りor全問正解 の8種類で3bit = 9bit得る。
【×５○８の場合】あえて8問のうち2問まで間違える。5問間違えの間に指示を出す5bit + 間違え37通りで5bit = 10bit得る。
【×４○９の場合】4bit +  9問のうち3~0問間違い(84+36+9+1=130)の7bitで  = 11bit得る。
【×３○10の場合】3bit + 10問のうち3~0問間違いで 7bit = 10bit得て [7/13]を作れる
【×２○11の場合】2bit + 11問のうち3~0問間違いで 7bit =  9bit得て [8/13]を作れる
【×１○12の場合】1bit + 12問のうち3~0問間違いで 8bit =  9bit得て [9/13]を作れる
【×０○13の場合】0bit + 13問のうち4~0問間違いで(715+286+78+13+1)で 10bit得て [9/13]を作れる。

[5/9] 4問まで間違い、9問正解する。
4箇所をどこで失点するかで、9c4=126通り
失点の仕方が賢者のみ不正解、愚者のみ不正解、両者不正解で3通り。
124*(3*3*3*3)=10206＞8192=2^13 で13bit回収できる。

[10/13] 3問まで間違い、10問正解する。
3箇所失点する場合、13c3=286通り
失点の仕方が賢者のみ不正解、愚者のみ不正解、両者不正解で3通り。
286*(3*3*3)=7722
以下同様に、
2箇所失点する場合 702通り
1箇所失点する場合 39通り
失点しない場合、1通り
7722+702+39+1=8464＞8192=2^13 で13bit回収できる。

まとめ
[0/1]
[6/13]
[5/9]
[10/13]
[10/13]
[10/13]
[10/13]
[10/13]
[12/12]
合計
[73/100]